已知集合A={x||x+1|<m},B={x|(x^+2x-8)(x^+2x+4)<0,m的取值范围1:A真包含于B 2:A交B等于空集

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 09:21:51

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B：x^+2x+4=(x+1)^2+3>0
所以x^2+2x-8<0
(x-2)(x+4)<0
-4<x<2
A：-m<x+1<m
-m-1<x<m-1

1:A真包含于B
第一种可能：A是空集
|x+1|<m
则m<=0
第二种可能，A超出了A的范围
则当m=3时，A是-4<x<2,此时A=B
已经不是真包含于
则m>3时，A比B大
综上m>=3或m<=0

2:A交B等于空集
若A不是空集
则m>0,则x=-1一定在A内，同时在B内
不符合A交B等于空集
所以A是空集
由上一题可知
m<=0

因为x²+2x+4=(x+1)²+3>0
所以(x²+2x-8)(x²+2x+4)<0等价于x²+2x-8<0
(x+1)²<9，即|x+1|<3
即B={x||x+1|<3}

1）要使A真包含于B，则需满足m<3
2）A∩B=空集，则只能有A=空集，所以m≤0

已知集合A＝{(x,y)Iy=√x} 已知集合A=｛x|x^2+4x=0｝,B=｛x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0｝已知集合A={x|ax平方+2x+1=0，x属于R},a为实数已知集合A={1},集合B={x│x^2-3x+a=0},B真包含A，求实数A的值已知集合A={x|x(x-a+1)>0,x∈R},B={x|x^2-(a+1)x+a≤0，x∈R}，若B包含于A，求实数a的取值范围。已知集合A={x/x2+(a-1)x+b=0}={a},求a,b的值已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A 高一：已知集合A={a|（x+a）/（x^2 - a）=1有唯一实数解}，试用列举法表示集合A。已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y 已知集合A={x|x^2 4x=0},B={x|x^2 2(a 1)x a^2-1=0,x∈R },A∩B=B,求实数a的取值范围。